已知点A在圆 x^2+(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 17:46:16
圆A的圆心为O(0,2),r=1/2
设B(x,y)
|OB|^2=x^2+(y-2)^2
=4(1-y^2)+(y-2)^2
=-3y^2-4y+8
=-3(y+2/3)^2+28/3
≤28/3 当且仅当y=-2/3时,等号成立 |OB|≤(28/3)^0.5
∴|AB|≤|OB|+r=(28/3)^0.5+1/2
过的时间太长了,有的内容都忘了.好象有个计算平面上任意2点间距离的公式,直接可以计算的,可惜自己想不起来了!
已知点A在圆 x^2+(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为多少?
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